스플라인(spline) - 베지어 곡선(Bezier curve)과 다양한 종류

스플라인(spline) - 베지어 곡선(Bezier curve)과 다양한 종류

spline

스플라인(spline)은 컴퓨터 그래픽, CAD, 애니메이션, 데이터 분석 등 다양한 분야에서 자유 곡선 생성 또는 데이터 보간(data interpolation)에 사용하는 수학적 방법입니다. 
https://en.wikipedia.org/wiki/Spline_(mathematics)

 

선형 스플라인 (Linear Spline)

가장 단순한 형태의 스플라인으로 주어진 데이터를 선형 구간으로 연결합니다(두 개의 인접한 데이터 점 사이를 직선 연결)

 

베지어 스플라인 (Bezier Spline)

특정 제어점을 사용해 곡선을 정의하는 방법으로 컴퓨터 그래픽에서 부드러운 곡선을 모델링하는데 사용합니다(벡터 그래픽, 경로 애니메이션, 폰트 디자인 등) 
베지어 스플라인은 시작점과 끝점을 포함하여 한개 이상의 제어점(Control Points)을 사용해 곡선을 정의합니다. 제어점은 곡선 위에 존재하지않지만 곡선의 방향과 형태를 제어합니다. 제어점의 위치를 조정해 자유 곡선을 생성하고 수정할수있습니다.
https://en.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9zier_curve

 

제어점의 개수에 따라 곡선의 차수(Degree)가 결정됩니다(1차, 2차, 3차)
4개의 제어점이 있는 3차 베지어 곡선

 

 

 

 

기타 다양한 스플라인 종류

catmul-rom
https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_Catmull%E2%80%93Rom_spline

 

B-spline curve(Basis spline)
https://en.wikipedia.org/wiki/B-spline

 

kochanek-bartels splines
https://en.wikipedia.org/wiki/Kochanek%E2%80%93Bartels_spline